La magie et le mystère de la turbulence

Au moment où Werner Heisenberg avait 70 ans, il ne savait pas grand-chose. Il était un physicien théoricien de renommée mondiale avec une réserve de prix à son nom, dont un prix Nobel.

Pourtant, alors même qu’il était allongé sur son lit de mort en février 1976, il aspirait à en savoir plus.

« Quand je rencontrerai Dieu, je vais lui poser deux questions : pourquoi la relativité ? Et pourquoi des turbulences ? » il aurait plaisanté. “Je crois vraiment qu’il aura une réponse pour le premier.”

C’est une ligne merveilleuse à suivre – notamment parce que, pour le profane du moins, c’est plutôt inattendu. Après tout, il est rare de voir la relativité apparaître comme l’option la plus facile contre… eh bien, vraiment quoi que ce soit, sans parler d’un phénomène dont vous avez entendu parler pour la dernière fois lorsqu’un voyage en avion est devenu un peu difficile.

Mais près d’un demi-siècle plus tard, nous avons encore du mal à comprendre les turbulences. Alors, de quoi s’agit-il ? Qu’est-ce qui le rend si déconcertant? Et plus précisément, qu’est-ce qui le rend si infiniment fascinant ?

Il y a vraiment deux réponses à la question « Qu’est-ce que la turbulence ? Ou, peut-être, aucun. Cela dépend de la façon dont vous le regardez.

“Nous n’avons pas de définition universellement acceptée de la turbulence dans la communauté scientifique”, a déclaré James Beattie, doctorant en physique théorique à l’Université nationale australienne, à IFLScience.

“C’est une de ces choses que ‘vous le savez quand vous le voyez’, pour ainsi dire.”

Prenez du recul, et nous savons tous ce qu’est la turbulence. En supposant que vous preniez du lait dans votre café, vous aurez vu les nuages ​​​​de blanc s’épanouir et se répandre dans la boisson, faisant des tourbillons complexes dans le liquide avant de finalement s’installer dans une tasse de java parfaitement mélangée.

C’est la turbulence. C’est ce que vous obtenez lorsqu’un fluide se déplace sous la forme d’une collection de tourbillons – de minuscules tourbillons et le courant inverse qu’ils créent – changeant constamment de taille, de vitesse et d’orientation à mesure qu’ils interagissent et s’influencent les uns les autres. C’est, essentiellement, la façon dont l’univers se mélange.

“La turbulence est le chaos – un flux imprévisible et changeant rapidement”, a déclaré à IFLScience Blair Johnson, professeur adjoint au Johnson Environmental Turbulence (JET) Laboratory de l’Université du Texas à Austin.

“C’est pourquoi les bateaux ont des sillages et pourquoi les nuages ​​de cendres volcaniques se répandent dans l’atmosphère, [mixing with] leur environnement. »

Mais creusez un peu plus profondément, et les choses commencent à devenir beaucoup plus confuses – et beaucoup plus hallucinantes.

“La turbulence est un type d’instabilité fluide”, commence Beattie. Puis : « Qu’est-ce que j’entends par « instabilité » ? Je veux dire que si je devais perturber (pensez à une impulsion douce) un fluide dans un état turbulent, cette perturbation se développerait partout dans l’espace et dans le temps (à une vitesse exponentielle !!!). »

Imaginez que vous plantiez une brindille dans une flaque de boue : tout ce limon et cette saleté qui tourbillonnent dans l’eau de pluie réagissent à l’intrusion en créant ces tourbillons d’aspect psychédélique autour d’elle. Mais ne posons-nous pas un peu la question ici ? En définissant la turbulence comme quelque chose qui se produit lorsqu’un fluide est turbulent, sommes-nous vraiment plus proches d’une explication ?

“D’accord, mais qu’est-ce qui fait que le fluide passe à l’état turbulent pour commencer ?” dit Beattie. “Cela nous amène à ce qu’est la turbulence d’instabilité des fluides : la turbulence est ce qu’on appelle une instabilité à nombre de Reynolds élevé.”

Le nombre de Reynolds dans un fluide est calculé en prenant le rapport de la force d’inertie du fluide – la force provenant de la quantité de mouvement de l’écoulement – et de ses forces visqueuses – à quel point il est “gloopy”, en gros.

Si la force d’inertie est beaucoup plus grande que la force visqueuse, vous avez affaire à un fluide qui a beaucoup d’élan derrière lui et une faible viscosité – un flux à nombre de Reynolds élevé. Le cas contraire, où la force d’inertie est faible et la force visqueuse est élevée, aurait un nombre de Reynolds faible.

Pensez à faire couler un bain (nombre de Reynolds élevé) plutôt que de verser soigneusement du miel dans un bol (nombre de Reynolds bas). À un moment donné sur cette échelle du miel à l’eau du bain, la dynamique des fluides passe de calme (ou laminaire) à turbulente.

L’une des démonstrations les plus claires de cela est venue de Reynolds lui-même. Dans une expérience désormais classique, il a introduit un colorant au centre d’un tuyau transparent rempli d’eau courante. Lorsque l’eau avait une faible vitesse, et donc une force d’inertie plus faible, le colorant restait sous forme de couche visible distincte dans tout le tuyau. Cependant, à mesure que la vitesse de l’eau augmentait, des turbulences se sont produites et les deux liquides se sont mélangés.

Crédit image : ScientificStock / Shutterstock.com

La transition se produit lorsque nous avons un nombre de Reynolds élevé : “lorsque les forces associées au déplacement du fluide sont beaucoup plus importantes que les forces responsables de la dissipation de l’énergie”, explique Beattie. Les manuels donneront souvent des chiffres approximatifs pour les classifications des nombres de Reynolds : moins de 2 000, et le flux est laminaire, par exemple ; plus de 4 000, et c’est turbulent.

Mais pour les cas individuels, dit Beattie, “nous ne savons pas nécessairement quelle est la taille suffisante”.

“Pour autant que je sache, comprendre en détail le Re exact [Reynolds number] la transition pour de nombreux systèmes fluides différents est encore une question ouverte dans la théorie de la turbulence », ajoute-t-il,« alors vous voyez déjà que nous ne savons même pas quand commence le début de la turbulence! »

Nous vivons à une époque de chiens de garde robotisés et de mammouths métaverses anatomiquement précis. Comment se fait-il que tant de choses sur la turbulence – un sujet dans une branche de la physique et des mathématiques qui existe déjà depuis deux siècles – soient encore inconnues ?

“La turbulence est décrite par la deuxième loi du mouvement de Newton : la force est égale à la masse multipliée par l’accélération”, a déclaré Paul Williams, professeur de sciences atmosphériques à l’Université de Reading, à IFLScience.

« Cela semble simple et agréable, n’est-ce pas ? Mais la difficulté survient parce que l’accélération s’exprime le plus naturellement dans un système de coordonnées qui se déplace avec le fluide, alors que les forces s’expriment le plus naturellement dans un système de coordonnées qui est fixe dans l’espace », explique-t-il.

Bien qu’il soit possible de traduire entre ces deux systèmes de coordonnées, cela nous laisse avec un terme supplémentaire – et non linéaire – dans l’équation. C’est ce qui nous donne de la turbulence – c’est essentiellement un ajout de caractère générique au système, explique Beattie : « Vous pouvez penser à [it] comme le climat contre la météo. ”

“Toute quantité turbulente, comme la densité, la pression, la vitesse, la quantité de mouvement, etc. peut être décomposé en une composante de champ moyen et fluctuante », dit-il. “Pour le temps, la température fluctue (composante fluctuante) autour du champ moyen (climat), plus ou moins.”

La turbulence est un processus stochastique, souligne Beattie, ce qui la rend imprévisible par nature – le caractère aléatoire est la caractéristique déterminante de la stochasticité. Dans les expériences du monde réel, ce caractère aléatoire intrinsèque est aggravé par toutes sortes de problèmes pratiques.

“Mes expériences de laboratoire, par exemple, se déroulent dans un cube de moins d’un mètre cube [35 cubic feet], où 256 jets à déclenchement indépendant génèrent des turbulences dans l’eau », explique Johnson. “Chaque fois que j’allume les jets, je vais voir un comportement très légèrement différent – peut-être que la température de l’eau est un peu plus chaude aujourd’hui, ou que les jets ont été heurtés d’un millimètre, ou peut-être que l’eau bougeait encore un peu. un peu des expériences de la veille. »

Ils peuvent sembler être de petites choses – mais les petites choses font une grande différence lorsque le chaos entre dans l’équation. C’est le domaine qui nous a apporté l’effet papillon, après tout.

C’est juste que lorsque vous essayez de prédire la turbulence, vous ne savez même pas à quel point le petit gars bat des ailes.

“Nous ne connaissons jamais nos conditions aux limites avec une certitude à 100 %, et lorsque vous ajoutez un forçage chaotique (vent, poisson, végétation flexible) en plus de cela, il y aura toujours quelque chose que vous ne pourrez pas entièrement prédire”, déclare Johnson. “J’imagine une salle de classe préscolaire où tous les enfants viennent de prendre leur première dose de caféine – pouvez-vous prédire ce qui va se passer?”

Pourtant, vous avez en quelque sorte le sentiment que cela fait partie du plaisir.

“Sans turbulence, nous vivrions dans un univers très ennuyeux”, déclare Beattie.

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